গণিতের সমস্যা

জাতীয় গণিত উৎসবে যারা অংশ নিতে চায়, যারা স্বপ্ন দেখে আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে বাংলাদেশের প্রতিনিধিত্ব করার, তাঁদের প্রথম কাজ হওয়া উচিৎ মেধা যাচাই করা। সেজন্য ভালো ভালো গণিতের সমস্যা সমাধানের সমাধানের বিকল্প নেই। গণিত উৎসব ও গণিত অলিম্পিয়াডের শিক্ষার্থীদের কথা ভেবেই বিজ্ঞানচিন্তার অনলাইনে নিয়মিত প্রকাশ করা হচ্ছে গণিতের সমস্যা। তবে এখানে সমাধান দেওয়া হবে না। নিজে নিজে সমাধান করে ঝালাই করে নিন আপনার দক্ষতা।

দীপ্ত তার ছোট বোন নাহারকে বলল যেকোনো একটা স্বাভাবিক সংখ্যা ধরতে। এর সঙ্গে পরের k+n-1 পর্যন্ত সব স্বাভাবিক সংখ্যা যোগ করতে। এই সমষ্টিকে n দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?