গণিতের সমস্যা

জাতীয় গণিত উৎসবে যারা অংশ নিতে চায়, যারা স্বপ্ন দেখে আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে বাংলাদেশের প্রতিনিধিত্ব করার, তাঁদের প্রথম কাজ হওয়া উচিৎ মেধা যাচাই করা। সেজন্য ভালো ভালো গণিতের সমস্যা সমাধানের সমাধানের বিকল্প নেই। গণিত উৎসব ও গণিত অলিম্পিয়াডের শিক্ষার্থীদের কথা ভেবেই বিজ্ঞানচিন্তার অনলাইনে নিয়মিত প্রকাশ করা হচ্ছে গণিতের সমস্যা। তবে এখানে সমাধান দেওয়া হবে না। নিজে নিজে সমাধান করে ঝালাই করে নিন আপনার দক্ষতা।

ABCD একটি এমন ট্রাপিজয়েড, যার BC এবং AD সমান্তরাল। M, CD এর মধ্যবিন্দু। P ও Q যথাক্রমে AM এবং BM এর মধ্যবিন্দু। DP এবং CQ, N বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণসহ বলতে হবে N বিন্দুটি ত্রিভুজ ABM এর ভেতরে না বাইরে।