গণিতের সমস্যা

জাতীয় গণিত উৎসবে যারা অংশ নিতে চায়, যারা স্বপ্ন দেখে আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে বাংলাদেশের প্রতিনিধিত্ব করার, তাঁদের প্রথম কাজ হওয়া উচিৎ মেধা যাচাই করা। সেজন্য ভালো ভালো গণিতের সমস্যা সমাধানের সমাধানের বিকল্প নেই। গণিত উৎসব ও গণিত অলিম্পিয়াডের শিক্ষার্থীদের কথা ভেবেই বিজ্ঞানচিন্তার অনলাইনে নিয়মিত প্রকাশ করা হচ্ছে গণিতের সমস্যা। তবে এখানে সমাধান দেওয়া হবে না। নিজে নিজে সমাধান করে ঝালাই করে নিন আপনার দক্ষতা।

মনে করো, একটা কালো বর্গ আর একটা কালো ত্রিভুজ। ত্রিভুজটাকে এমনভাবে বর্গের ওপর বসালে, যেন বর্গের একটা বাহু ত্রিভুজের দুটি বাহুর মধ্যবিন্দুগুলো দিয়ে যায়। নতুন ত্রিভুজটি আবার সাদা। এই ত্রিভুজের যে বাহুটি বর্গের একটি বাহুর অংশ, তাকে ভূমি ধরলে ভূমি আর উচ্চতা হয় যথাক্রমে বর্গের এক বাহুর অর্ধেক এবং তিন ভাগের এক ভাগ। বলতে হবে, বর্গের কালো অংশের ক্ষেত্রফল আর ত্রিভুজের কালো অংশের ক্ষেত্রফলের পার্থক্য কত?