গণিতের সমস্যা

জাতীয় গণিত উৎসবে যারা অংশ নিতে চায়, যারা স্বপ্ন দেখে আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে বাংলাদেশের প্রতিনিধিত্ব করার, তাঁদের প্রথম কাজ হওয়া উচিৎ মেধা যাচাই করা। সেজন্য ভালো ভালো গণিতের সমস্যা সমাধানের সমাধানের বিকল্প নেই। গণিত উৎসব ও গণিত অলিম্পিয়াডের শিক্ষার্থীদের কথা ভেবেই বিজ্ঞানচিন্তার অনলাইনে নিয়মিত প্রকাশ করা হচ্ছে গণিতের সমস্যা। তবে এখানে সমাধান দেওয়া হবে না। নিজে নিজে সমাধান করে ঝালাই করে নিন আপনার দক্ষতা।

মনে করুন, ম্যাচের কাঠির একটা খেলা আছে। সেই খেলায় দুজন খেলোয়াড় থাকে। ধরা যাক, তাদের মাঝে জোড় সংখ্যক ম্যাচের কাঠি রাখা থাকে। খেলার নিয়ম খুব সোজা। প্রতি পালায় একজন এখান থেকে ম্যাচের কাঠি সরাবে। কমপক্ষে একটি সর্বোচ্চ কাঠিগুলোর যতটি আছে তার অর্ধেক। যে শেষবারের মতো ম্যাচের কাঠি নিতে পারবে, সে জিতবে। সমস্যা হলো, যে খেলা শুরু করবে, সে কি তার জয় নিশ্চিত করতে পারে, নাকি পারে না? পারলে কীভাবে?