আচ্ছা, বলুন তো পাঁচ অঙ্কের কোন বৃহত্তম সংখ্যা দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য?
একটু মাথা খাটাতে হবে। চেষ্টা করুন। নিশ্চয়ই পারবেন।
উত্তর: ৫ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি ৯৯৯৯৭ এবং ২ অঙ্কের সংখ্যাটি ১৯। প্রথম সংখ্যাটিকে দ্বিতীয়টি দিয়ে ভাগ করলে মিলে যাবে, ভাগফল ৫২৬৩।
কীভাবে উত্তরটি বের করলাম
২ অঙ্কের সব কম্পোজিট সংখ্যা এক বা একাধিক ১ অঙ্কের সংখ্যার গুণফল বা ১ অঙ্কের কোনো সংখ্যার সঙ্গে ২ অঙ্কের কোনো মৌলিক সংখ্যার (প্রাইম নম্বর) গুণফল।
যেহেতু পাঁচ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি ৯৯৯৯৯, তাই এখান থেকেই শুরু করি। সংখ্যাটি শুধু ৩ ও ৯ দিয়ে বিভাজ্য, যার একটিও দুই অঙ্কের নয়। তাই এটা হবে না।
৯৯৯৯৮ সংখ্যাটি শুধু ২ দিয়ে বিভাজ্য। অন্য কোনো দুই অঙ্কের মৌলিক সংখ্যা দিয়ে বিভাজ্য নয়। ৯৯৯৯৮ সংখ্যাটিকে ২ দিয়ে ভাগ করলে প্রাপ্ত ভাগফল ৪৯৯৯৯ একটি মৌলিক সংখ্যা। তাই ৯৯৯৯৮ সংখ্যাটি দুই অঙ্কের কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।
কিন্তু ৯৯৯৯৭ সংখ্যাটি ১৯ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য। সুতরাং এটাই উত্তর। ভাগফল ৫২৬৩।
*লেখাটি ২০১৭ সালে বিজ্ঞানচিন্তার অক্টোবর সংখ্যায় প্রকাশিত