পূর্ণসংখ্যা বিয়োগ করা যত সহজ, ভগ্নাংশ বিয়োগ করা তত সহজ নয়। যেমন ৮ থেকে ৪ বিয়োগ করলে কত হবে, তা সহজে বলা যায়। আসলে উত্তরটা আমাদের ঠোঁটে এমনিতেই চলে আসে। কিন্তু ৩/৮ থেকে ১/৮ বিয়োগ করলে কত হবে, এটা হিসেব না করে বলা কঠিন। তবে এই কঠিন কাজও সহজে করা যায়। সে জন্য একটু কৌশল অবলম্বন করতে হয়। তাহলে পূর্ণসংখ্যার মতো ভগ্নাংশের বিয়োগও করা যায় সহজে। কী সেই কৌশল?
ভগ্নাংশের বিয়োগের ক্ষেত্রে ভালো করে অঙ্ক বা সংখ্যাগুলো খেয়াল করতে হবে। বিশেষ করে লব ও হর। ভগ্নাংশের ওপরে যে অঙ্ক বা সংখ্যা থাকে, তা লব। আর নিচেরটা হর। যেমন ৩/৮-এর ক্ষেত্রে ৩ লব এবং ৮ হর। কৌশলটা হলো, কোনো ভগ্নাংশের হর একই হলে শুধু ওপরের লব থেকে লব বিয়োগ করতে হবে। একটা উদাহরণ দেওয়া যাক।
৩/৪ - ১/৪ = ২/৪
এখানে দুটি ভগ্নাংশের লব একই, অর্থাৎ ৪। তাই ওপরের লব থেকে শুধু লব বিয়োগ করলেই হবে। অর্থাৎ, ৩ - ১ = ২। উত্তর পাবো ২/৪। এ ক্ষেত্রে হর সব সময় একই থাকবে।
কিন্তু যদি হর এক না হয়? সে ক্ষেত্রে এমন একটি সংখ্যা দিয়ে ভগ্নাংশের হর দুটিকে গুণ করতে হবে, যাতে হর একই হয়। যেমন আমরা ৩/৪ - ২/৫ বিয়োগ করতে চাই। এখানে একটা ভগ্নাংশের হর ৪, অন্যটার ৫। অর্থাৎ হর দুটি ভিন্ন। এ ক্ষেত্রে ভগ্নাংশ দুটিকে এমন একটি সংখ্যা দিয়ে গুণ করতে হবে, যাতে দুটির হর এক হয়ে যায়।
নিশ্চয় জানেন, ১ দিয়ে কোনো সংখ্যাকে গুণ করলে মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। সুতরাং এ ক্ষেত্রে আমরা এক দিয়ে গুণ করব। তবে একটু ভিন্ন প্রক্রিয়ায়।
৩/৪ - ২/৫ = [(৩/৪) × (৫/৫)] - [(২/৫) × (৪/৪)]
এখানে ৩/৪-এর সঙ্গে ৫/৫ গুণ করেছি। ৫/৫ মানে ১। সুতরাং, ৩/৪-এর সঙ্গে ১ গুণ করলে কোনো সমস্যা নেই। আবার ২/৫-এর সঙ্গেও ৪/৪ গুণ করেছি। তাহলে এখন ভগ্নাংশ দুটি হচ্ছে ১৫/২০ ও ৮/২০। দুটি হর একই। এখন তাহলে লব বিয়োগ করলেই উত্তর পাওয়া যাবে। অর্থাৎ ১৫ - ৮ = ৭। উত্তর হলো, ১৫/২০ - ৮/২০ = ৭/২০।
আরেকটা বিষয় হলো, কীভাবে বুঝবেন কত দিয়ে গুণ করতে হবে। মানে ওপরে ৫/৫ পরিবর্তে ৭/৭ ও হতে পারত। এটা সহজে বোঝার জন্য হর দুটির লসাগু করতে হবে। তারপর এমন দুটি সংখ্যা দিয়ে হর দুটিকে গুণ করতে হবে, যাতে গুণফল লসাগুর সমান হয়। যেমন ওপরে ৪ ও ৫-এর লসাগু ২০। সুতরাং খুঁজতে হবে কত দিয়ে গুণ করলে গুণফল ২০ হবে। যেহেতু প্রথম ভগ্নাংশে হর ছিল ৪, তাই ওটাকে ৫ দিয়ে গুণ করলেই ২০ হবে। আবার দ্বিতীয় ভগ্নাংশে হর ছিল ৫। তাই ওটাকে ৪ দিয়ে গুণ করলেও পাওয়া যাবে ২০। এভাবে সহজে ভগ্নাংশের বিয়োগ করা যায়।
সূত্র: হাউ স্টাফ ওয়ার্কস