গণিত অলিম্পিয়াডের প্রস্তুতি

প্রাইমারি (তৃতীয় থেকে পঞ্চম শ্রেণি)

১. আটটি সংখ্যার গড় 42। সংখ্যাগুলোর সমষ্টি থেকে 224 বাদ দেওয়া হলে অবশিষ্ট সংখ্যার গড় কত কমে যাবে?

২. মোবাইল গ্রামের বাসিন্দারা নিজেদের বলে মোবিলিয়ান। সেখানে এখন মোবাইলের প্রচলন বেড়েছে। 17 নভেম্বর ওই গ্রামের 10 জনের মোবাইল ফোন ছিল। পরের দিনগুলোতে প্রতিদিনই আগের দিনের চেয়ে দ্বিগুণসংখ্যক মোবিলিয়ানের মোবাইল হয়েছে। কত তারিখ শেষে ওই গ্রামের কমপক্ষে 40000 মোবিলিয়ানের মোবাইল হবে?

৩. তোমার বাসার সামনে তিনটি ভিন্ন ফুলের গাছ। সেখানে অসংখ্য ফুল আছে। তোমার তিন বন্ধুর প্রত্যেককে একটি করে ফুল দিতে চাও। যদি একই ফুল সবাইকে দেওয়া না হয়, তবে সর্বোচ্চ কতভাবে ফুল দেওয়া সম্ভব?

৪. দুই অঙ্কের সব মৌলিক সংখ্যাকে 20 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

৫. ধরো, তোমার কাছে এমন একটি যন্ত্র আছে। সেটা কোনো কোনো জোড় সংখ্যাকে দুই ভাগ করে দেয় আর বেজোড় সংখ্যার সঙ্গে 1 যোগ করতে পারে। এভাবে যতক্ষণ 1 না আসে, এটা চলতে থাকে। এই যন্ত্রে 2019 ঢোকালে মোট কতবার ঘোরার পরে সংখ্যাটা 1-এ পরিণত হবে?

৬. কোনো সংখ্যাকে যদি বাঁ থেকে ডানে না পড়ে ডান থেকে বাঁয়ে পড়া হয় এবং সংখ্যাটা একই থাকে, তবে সংখ্যাটিকে প্যালিনড্রমিক সংখ্যা বলে। 12321 এমন একটি সংখ্যা। নয় অঙ্কের একটি প্যালিনড্রমিকের অঙ্কগুলোর সর্বোচ্চ সমষ্টি কত হতে পারে, যদি একটি অঙ্ক তিনবারের বেশি ব্যবহার করা না যায়?