গণিত অলিম্পিয়াড প্রস্তুতি

সেকেন্ডারি (নবম থেকে দশম শ্রেণি)

১. দশমিক পদ্ধতিতে 64=1296 ছয় ভিত্তিক সংখ্যার হিসাবে 1294–কে প্রকাশ করো।

২. একটি ঘনককে বাড়িয়ে আরেকটি বড় ঘনক তৈরি করা হলো। নতুন ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল প্রথম ঘনকের তুলনায় 9 গুণ বেশি। তাহলে নতুন ঘনকের আয়তন কত বেশি?

৩. একটি তিন অঙ্কের সংখ্যাকে 100 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ 35 হয়। সংখ্যাটি 15–এর গুণিতক এবং কোনো বর্গ সংখ্যা দিয়ে বিভাজ্য নয়। সংখ্যাটি কত?

৪. দুটি ছক্কার ঘুঁটি চালা হলো। এদের প্রথমটিতে পড়া সংখ্যাটিকে লব এবং পরেরটিকে হর ধরে ভগ্নাংশ তৈরি করা হবে। লবে হরে কাটাকাটি করা গেলে তাও করা হবে। এভাবে কতগুলো প্রকৃত ভগ্নাংশ বানানো সম্ভব?

৫. কোনো সংখ্যাকে যদি বাঁ থেকে ডানে না পড়ে ডান থেকে বাঁয়ে পড়া হয় এবং সংখ্যাটা একই থাকে, তবে সংখ্যাটিকে প্যালিনড্রমিক সংখ্যা বলে। 12321 এমন একটি সংখ্যা। তিন অঙ্কের কোনো বৃহত্তম প্যালিনড্রমিক সংখ্যাকে 111 দিয়ে গুণ করলে গুণফল ও একটি প্যালিনড্রমিক সংখ্যা হবে?

৬. ABCD আয়তের BD কর্ণের ওপর লম্ব DE আবার EC, DE–এর ওপর লম্ব। AB=3, AD=4 হলে DE–এর দৈর্ঘ্য কত?

৭. 12+22+32+...+20182+20192-কে 8 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?