গণিত অলিম্পিয়াড প্রস্তুতি

হায়ার সেকেন্ডারি (একাদশ থেকে দ্বাদশ শ্রেণি)

১. কোন বহুভুজের কর্ণসংখ্যা 54 হলে এর বাহুর সংখ্যা কত?

২. 1, 4, 7, 9 দিয়ে যতগুলো সংখ্যা তৈরি সম্ভব, যেখানে অঙ্কগুলো একবারের বেশি ব্যবহার হয়নি, এবং সংখ্যাটি 3 দিয়ে বিভাজ্য নয়?

৩. একটি বৃত্তের দুটি ব্যাস পরস্পরের সঙ্গে 30০ কোণে আছে। এরা বৃত্তটিকে যে চারটি বিন্দুতে ছেদ করে, তাদের শীর্ষ ধরে আঁকা চতুর্ভুজের ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য 5 একক হলে বৃত্তটির ব্যাস কত?

৪. ধরো তোমার মিষ্টি খুবই পছন্দ। তোমার সামনে অসংখ্য ধরনের মিষ্টি খেতে দেওয়া হলো। তোমাকে খেতে দেওয়া হবে দুই শর্তে। প্রথমত, 2019টির বেশি মিষ্টি খাওয়া যাবে না এবং দুটি ভিন্ন ধরনের মিষ্টি একই সংখ্যক খাওয়া যাবে না। অর্থাৎ মনে করো, কালোজাম খেলে তিনটি। তাহলে অন্য কোনো ধরনের মিষ্টি তিনটি খাওয়া যাবে না। তুমি সর্বোচ্চ কত ধরনের মিষ্টি কমপক্ষে একটি খেতে পারবে?

৫. কোনো ক্ষুদ্রতম পূর্ণ সংখ্যার জন্য এর ফ্যাক্টরিয়ালের শেষে ছয়টি শূন্য থাকবে?

৬. একটি বৃত্তের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত হলে এর বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু দিয়ে যায় এমন বৃত্তের ব্যাসার্ধ 8 হবে।