সংখ্যাটি কত?

কীভাবে উত্তরটি পেলাম

প্রথমে চিন্তা করলাম, যেহেতু মোট ডিজিটের সংখ্যা ১০, তাই ৪ বা এর চেয়ে বড় কোনো ডিজিট একটির চেয়ে বেশি ঘরে থাকতে পারে না। কারণ, ৪ (বা এর চেয়ে বড় ডিজিট) যদি দুটি ঘরে থাকে, তাহলে অন্তত আটটি ঘর পূরণ হয়ে যাবে। এবং এই ৪ (বা এর চেয়ে বড়) ডিজিটের যেকোনো একটি ০ বরাবর ঘরে বসানো যাবে। এরপর ৪ (বা এর চেয়ে বড় ডিজিট) আর কোনো ঘরে বসানো যাবে না। কারণ, তাহলে ১০টির চেয়ে বেশি ডিজিট হয়ে যাবে। কিন্তু আমাদের মোট ডিজিট তো ১০টি। তাই ৪, ৫, ৬, ৭, ৮ ও ৯ বরাবর ঘরে খুব বেশি হলে একটি ১ থাকতে পারে এবং বাকি পাঁচটি ঘরে থাকতে হবে ০। অর্থাত্ অন্তত পাঁচটি শূন্য থাকবেই। এর চেয়ে বেশি শূন্য থাকতে পারে কী? প্রথম ঘর বরাবর কোনোভাবেই ০ রাখা যাবে না। যদি সংখ্যাটিতে আট বা নয়টি ০ থাকে, তাহলে অন্তত ৮ ( বা ৯) নম্বর বরাবর ঘরে থাকতে হবে ১। কিন্তু সে ক্ষেত্রে অন্য একটি ঘরে অন্তত একটি ১ থাকতে হবে। তাহলে মোট ডিজিট ১০-এর চেয়ে বেশি হয়ে যাবে। এখন দেখা যাক সংখ্যাটিতে যদি সাতটি শূন্য থাকে তাহলে কী হয়। সে ক্ষেত্রে ০ বরাবর ঘরে ৭ বসাই, তাহলেও আগের যুক্তি অনুযায়ী দেখা যাবে সংখ্যাটি ১০ ডিজিটের বেশি হয়ে যাবে। কিন্তু যদি সংখ্যাটিতে মোট ছয়টি ০ থাকে, তাহলে ০ বরাবর ঘরে ৬ এবং ৬ বরাবর ঘরে ১ বসাতে হবে। এই ১-এর দুই পাশে তিনটি করে ০ বসাই। এরপর ২ বরাবর ঘরে ১ বসাই। তাহলে সংখ্যাটিতে ১ হয়ে যাবে মোট ২টি। এবং এ জন্য ১ বরাবর ঘরে ২ বসালেই সমস্যার সমাধান হয়ে যায়!