গণিতের কুইজ

একটি মজার হিসাব দেখুন। আর মাত্র চার বছর পর আমরা এমন একটি বছর পাব, যার একটি বিশেষ গাণিতিক তাৎপর্য রয়েছে। সেটি ২০২৫ সাল। বছরটি একটি পূর্ণ বর্গসংখ্যার বছর। এখন যদি প্রশ্ন করি, এ রকম বৈশিষ্ট্যপূর্ণ পরবর্তী বছরটি কত? আপনি কীভাবে সেটা বের করবেন? এর সহজ উপায় হলো প্রথমে ২০২৫–এর বর্গমূল বের করি। বর্গমূল ৪৫। (৪৫)২ = ২০২৫। তাহলে আমরা চট করে বলতে পারি, পরবর্তী পূর্ণ বর্গসংখ্যাটি হবে (৪৬)২ = ২১১৬। মানে, আরেকটি এই ধরনের গাণিতিক বৈশিষ্ট্যসম্পন্ন বছর পাওয়ার জন্য প্রায় ১০০ বছর অপেক্ষা করতে হবে। আরেকটি মজার গণিত। ১০০১ সংখ্যাটি ৭ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য। (১০০১) / ৭ = ১৪৩। লক্ষ্যণীয় সংখ্যাটির প্রথম ও শেষে ১ এবং মাঝখানে সব ০। তেমনি মাঝখানে যদি ৮টি ০ থাকে এবং প্রথম ও শেষে ১ থাকে তাহলেও সংখ্যাটি ৭ দিয়ে বিভাজ্য। (১০০০০০০০০১) / ৭ = ১৪২৮৫৭১৪৩। একইভাবে শুরু ও শেষে ১ রেখে মাঝখানে যদি শূন্যের সংখ্যা ১৪ বা ২০ হয়, তাহলেও সংখ্যাগুলো ৭ দিয়ে বিভাজ্য হবে। কোনো সংখ্যার ৭ দিয়ে বিভাজ্যতার নিয়ম প্রয়োগ করে আমরা এই মজার গণিতটির রহস্য বুঝতে পারি। একইভাবে আমরা দেখাতে পারি, ১৩ দিয়ে ভাগ করলেও একই ফল পাব।

ধাঁধাটি হলো : পাঁচটি জোড় সংখ্যার যোগফল যদি ৫০ হয়, তাহলে এদের মাঝখানের সংখ্যাটি কত?

উত্তর: মাঝখানের সংখ্যাটি ১০

কীভাবে উত্তরটি বের করলাম

ধরা যাক, জোড় সংখ্যা পাঁচটি (ক–৪), (ক–২), (ক), (ক‍+২) এবং (ক‍+৪)।এদের যোগফল = ৫ক = ৫০। সুতরাং ক = ১০। এবং এটাই মাঝখানের সংখ্যা।