মৌলিক সংখ্যা বা প্রাইম নাম্বার হচ্ছে সেসব সংখ্যা, যাদের শুধু সেই সংখ্যা ও ১ দিয়ে ভাগ করা যায়। অনেকগুলো বিভাগ নিয়ে তৈরি হয়েছে মৌলিক সংখ্যার বিশাল একটি জগৎ। এর মধ্যে আছে মৌলিক সংখ্যার সুখী একটি পরিবার। কেতাবি ভাষায় যাকে বলে হ্যাপি প্রাইম নাম্বার। কিন্তু কেন এমন নাম। নিশ্চয়ই কারণ আছে। সেই গল্পই শোনা যাক।
হ্যাপি প্রাইম নাম্বারের একটা বৈশিষ্ট্য আছে। সেটা দেখেই বোঝা যায় সেটা হ্যাপি, নাকি আনহ্যাপি প্রাইম নাম্বার। প্রথমে প্রাইম নাম্বারটিকে দুটি সংখ্যার যোগফল হিসেবে দেখাতে হবে। তারপর ওই সংখ্যা দুটিকে আলাদাভাবে বর্গ করে যোগ করতে হবে। তাদের সমষ্টিকে আবার একই প্রক্রিয়ায় বর্গ করতে হবে, যতক্ষণ পর্যন্ত না তা ১ হয়। যদি ফলাফল ১-এ পৌঁছায়, তাহলে আমরা তাকে হ্যাপি প্রাইম নাম্বার বলতে পারব। কিন্তু ১-এ পৌঁছানোর আগেই যদি বারবার একই সংখ্যার পুনরাবৃত্তি হয়, তবে সেটাকে আনহ্যাপি প্রাইম নাম্বার বলে।
একটা উদাহরণ দিয়ে দেখলে বিষয়টি স্পষ্ট হবে। প্রথমে একটি মৌলিক সংখ্যা নেওয়া যাক। সেটা ২৩। একে আমরা পরীক্ষা করে দেখতে পারি হ্যাপি প্রাইম নাম্বার কি না—
২২+৩২ = ৪+৯ = ১৩
১২+৩২ = ১+৯ = ১০
১২+০২ = ১+০ = ১
এটা কিন্তু শেষ পর্যন্ত ১ হয়েছে। তাহলে আমরা ২৩–কে বলতে পারি হ্যাপি প্রাইম নাম্বার।
প্রথম ১০টি হ্যাপি প্রাইম নাম্বার দেওয়া হলো: ৭, ১৩, ১৯, ২৩, ৩১, ৭৯, ৯১, ৯৭, ১০৩, ১০৯।
এবার আমরা একটা আনহ্যাপি প্রাইম নাম্বার দেখব। যেমন, ১৭—
১২+৭২ = ৫০
৫২+০২ = ২৫
২২+৫২ = ২৯
২২+৯২ = ৮৫
৮২+৫২ = ৮৯
৮২+৯২ = ১৪৫
১২+৪২+৫২ = ৪২
৪২+২২ = ২০
২২+০২ = ৪
০২+৪২ = ১৬
১২+৬২ = ৩৭
৩২+৭২ = ৫৮
৫২+৮২ = ৮৯
এখানে ৮৯ সংখ্যাটি পুনারাবৃত্তি ঘটছে, তাই ১৭ আনহ্যাপি প্রাইম নাম্বার।
এ রকম আরও কিছু হলো: ১১, ২৯,৩৭...
সূত্র: প্রাইম নাম্বারস ডট ইনফো।