পাগলাটে কোয়ান্টাম তত্ত্ব

কোয়ান্টাম পাগলামি

এক কাণ্ডজ্ঞানহীন পাগল বারবার নির্ভুল ভবিষ্যদ্বাণী করে! ওকে নিয়ে কী করা যায়? কোয়ান্টাম তত্ত্ব নিয়ে বিজ্ঞানীদের একই দশা। এমন উদ্ভট, পাগলাটে এবং আজগুবি তত্ত্ব আর নেই। কোয়ান্টাম তত্ত্বে অসম্ভব সব কাণ্ড ঘটাতে পারে। একই সঙ্গে অনেক ঘরে থাকা যায়, একই সঙ্গে অনেক পথে চলে যায়! দেয়াল ভেদ করে ওপারে যেতেও বাধা নেই। দুটো বাতি জ্বালিয়ে পড়ার টেবিলে যেটুকু আলো পাচ্ছেন, একটি বাতি নিভিয়ে দিলে তার চেয়ে বেশি আলো পেতে পারেন। কোয়ান্টাম তত্ত্বে ইলেকট্রন হঠাত্ করেই এক কোয়ান্টাম ঘর থেকে উধাও হয়ে আরেক ঘরে এসে উদয় হয়, মাঝপথে ইলেকট্রনটি কী করে, কোথায় থাকে—সে প্রশ্ন করা নিষেধ! ইলেকট্রনের এই উদ্ভট আচরণ নিয়ে কোয়ান্টাম তত্ত্বের প্রধান জনক শ্রোডিঙ্গার একবার বেজায় দুঃখ প্রকাশ করেছিলেন। কোয়ান্টাম তত্ত্বের সঙ্গে তাঁর নাম জড়িয়ে আছে, এ যেন ভারি লজ্জার ব্যাপার! তত্ত্বটি পাগলাটে, কাণ্ডজ্ঞানহীন, বিচার-বুদ্ধিহারা, কিন্তু ওকে ছাড়া পদার্থবিদদের দিন চলে না। কোয়ান্টাম তত্ত্ব অসম্পূর্ণ, এই বিশ্বাস নিয়েই ১৯৫৫ সালে আইনস্টাইন শেষনিশ্বাস ত্যাগ করেন। অথচ তিনি কোয়ান্টাম তত্ত্বের জনকদের একজন।

আইনস্টাইনের চাঁদ

একটি শিশু যখন প্রথম হাঁটতে শেখে, তখন সে দেয়ালের সঙ্গে অনেকবার ধাক্কা খেয়ে বুঝে ফেলে যে দেয়াল ভেদ করে ওপারে যাওয়া সম্ভব নয়। একে কাণ্ডজ্ঞান বলে। মানুষের এই কাণ্ডজ্ঞান কোয়ান্টাম তত্ত্ব বোঝার পথে অন্যতম বাধা। কোয়ান্টাম তত্ত্বে দেয়াল ভেদ করে ওপারে যাওয়াকে টানেলিং (Tunneling) বলে এবং এটা একটি স্বাভাবিক ঘটনা। একটি শিশুর চোখের সামনে থেকে তার সাধের পুতুল সরিয়ে নিলে সে ভাবে পুতুলটি আর নেই, পুতুলটির অস্তিত্ব লোপ পেয়ে গেছে। শিশুরা লুকোচুরি খেলা খুব ভালোবাসে। কেউ লুকিয়ে পড়লে, শিশুটির কাছে সে আর নেই, আবার দেখা মিললে তাকে নতুন করে পাওয়ার সে কী আনন্দ! কোয়ান্টাম তত্ত্বে আমি যখন চাঁদের দিকে তাকিয়ে নেই, তখন আমার কাছে চাঁদের অস্তিত্ব লোপ পেয়ে গেছে, চাঁদটি আছে না নেই, সে প্রশ্নের জবাব দেওয়ার কোনো অধিকার আমার নেই। কোয়ান্টাম তত্ত্বের এই দাবি আইনস্টাইন মানতে রাজি হননি। সে আমলে অনেকে একে ‘আইনস্টাইনের চাঁদ সমস্যা’ বলে কৌতুক করত। তিনি এ নিয়ে মৃদু অনুযোগ করেছেন, ‘আমি যখন তাকিয়ে নেই, তখন চাঁদটি কি আর নেই? পাগলামি এবং প্রতিভার মাঝের বেড়াটা এতই ঠুনকো যে আমার মাথা ঘুরছে!’ যে তত্ত্ব নিয়ে ভাবলে আইনস্টাইনের মাথা ঘোরে, তা প্রতিষ্ঠিত করতে অনেক কাঠখড় পোড়াতে হয়েছে। কোয়ান্টাম বিজ্ঞানী ফাইনম্যান বলেছেন, ‘কোয়ান্টাম তত্ত্ব সমস্ত পরীক্ষা-নিরীক্ষা পার হয়ে এসেছে, কোনো ভুল এখনো খুঁজে পাওয়া যায়নি। আমরা জানি ওকে কেমন করে ব্যবহার করতে হয়, কেমন করে অঙ্ক করতে হয়। ওকে না বুঝেও ওর সঙ্গে বাস করতে শিখেছি।’

পুরোনো আইন যখন ভুল করে

গত শতকের গোড়ার দিকটা ছিল কোয়ান্টাম তত্ত্বের জন্মলগ্ন। কয়েকটি পরীক্ষা-নিরীক্ষার ফলাফল পুরোনো নিয়ম দিয়ে ব্যাখ্যা করতে গিয়ে বিজ্ঞানীরা ঘোল খাচ্ছেন! ওরা হলো ফটো ইলেকট্রিক এফেক্ট, কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণ, নিউক্লিয়াসের চারদিকে ইলেকট্রনের ঘোরাঘুরি এবং আলোর সঙ্গে ইলেকট্রনের টক্কর।

ঢেউ যদি কণা হয়

আলট্রাভায়োলেট আলো কোনো ধাতব পদার্থের ওপর পড়লে ইলেকট্রন লাফ দিয়ে পদার্থের বাইরে বেরিয়ে আসে। একে বলে ফটোইলেকট্রিক এফেক্ট বা আলোক তড়িৎক্রয়া। এই লাফিয়ে আসা ইলেকট্রনের গতিশক্তি আলোর তীব্রতার ওপর নির্ভর করে না, আলোর কম্পাঙ্কের ওপর নির্ভর করে।

ইলেকট্রনের সঙ্গে টক্কর খেলে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য লম্বা হয়ে যায়। একে বলে কম্পটন এফেক্ট। পুরোনো আইনে এবং সব পরীক্ষা-নিরীক্ষায় আলো ঢেউ হিসেবে ধরা দিয়েছে। কিন্তু আলো ঢেউ হলে ফটোইলেকট্রিক এবং কম্পটন এফেক্ট বোঝা একেবারেই সম্ভব নয়। আইনস্টাইন এসে জানালেন, যদি আলো ঢেউ না হয়ে কণা হয় এবং প্রতিটি কণার শক্তি যদি হয় E=hf, তবে ফটোইলেকট্রিক এবং কম্পটন ইফেক্ট সহজেই বোঝা যায়। এখানে f হলো আলোর কম্পাঙ্ক এবং h হলো প্ল্যাঙ্ক ধ্রবক। আলোর ঢেউকে ফোটন কণা হিসেবে চিহ্নিত করে আইনস্টাইন আলোর কোয়ান্টাম রূপের খবর দিলেন। এই ধ্রুবকটি খুবই ক্ষুদ্র একটি সংখ্যা, কিন্তু ছোট্ট কণিকাদের জগতে এর দাপট কম নয়।

আলট্রাভায়োলেট বিপর্যয়

সবচেয়ে কম তাপমাত্রা হলো শূন্য কেলভিন (0K বা -২৭৩.১৫ ডিগ্রি সেলসিয়াস)। যেকোনো বস্তু যার তাপমাত্রা শূন্য কেলভিনের ওপর তা বিদ্যুত্-চুম্বকীয় ঢেউ ছড়াবে। একটি উত্তপ্ত কৃষ্ণবস্তু কোন রঙের আলো কী পরিমাণ ছড়াবে? বিজ্ঞানী ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক সেই হিসাবটা একেবারেই মেলাতে পারছিলেন না। আরও এক সর্বনেশে কাণ্ড! বস্তুর তাপমাত্রা যতই বাড়বে সেটা ততই বেশি করে খাটো তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ছড়াবে। প্ল্যাঙ্কের অঙ্কমতে, আলট্রাভায়োলেটের কাছে এসে এই ছড়িয়ে দেওয়া আলোর পরিমাণ অসীম হয়ে যাবে। এই কাণ্ডকে আলট্রাভায়োলেট ক্যাটাস্ট্রফি বা অতিবেগুনি বিপর্যয় বলে। প্রকৃতিতে এমনটি হয় না। বস্তু ও আলোর মাঝে শক্তি বিনিময়ের রহস্য কী হতে পারে? অনেক অঙ্ক কষে প্ল্যাঙ্ক দেখলেন যে এই বিনিময় যদি আমাদের পয়সা লেনদেনের মতো হয়, তবে হিসাবটা মিলে যায়। এক পয়সার চেয়ে কম লেনদেন সম্ভব নয়, তেমনি প্রকৃতির শক্তি লেনদেনের পয়সা হলো আলোর কম্পাঙ্কের সঙ্গে প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবকের গুণফল।

নিউক্লিয়াস আবিষ্কার

তেজস্ক্রিয় পদার্থ রেডিয়াম থেকে আলফা কণারা প্রচণ্ড গতিতে বেরিয়ে আসে। ওরা খুব ভারী এবং ওদের যথেষ্ট বৈদ্যুতিক চার্জ আছে। সোনার পাতকে এই আলফা কণা দিয়ে গুঁতো মেরে দেখলে কেমন হয়? বিজ্ঞানী রাদারফোর্ড তাই করলেন। বেশির ভাগ আলফা কণা সোনার পাতলা পাতটি ভেদ করে ওপারে চলে গেল। তাহলে ধরে নিতে হবে যে পরমাণুর ভেতরে অনেক ফাঁকা জায়গা আছে। কিন্তু অল্প কিছু আলফা কণা প্রচণ্ডভাবে দিক পরিবর্তন করল। এমনকি দু-চারটি কণা ধাক্কা খাওয়ার পরে উল্টো দিকে ছুটে এল! যেন আমার ছোড়া কামানের গোলা কাগজের সঙ্গে ধাক্কা খেয়ে আমার দিকেই ছুটে আসছে! আলফা কণিকা কার সঙ্গে থাক্কা খেল? পরমাণুর সব বৈদ্যুতিক চার্জ এবং ভর যেন একটি স্থানে বসে আছে এবং আলফা কণিকা ওর সঙ্গেই টক্কর খেয়েছে! ওই স্থানের নাম দেওয়া হলো নিউক্লিয়াস।

নীলস বোরের পরমাণু

নিউক্লিয়াসের পজিটিভ চার্জের টানকে ঘাড়ে নিয়ে ইলেকট্রনের টিকে থাকার একমাত্র উপায় ওর চারদিকে ঘোরা, গ্রহরা যেমন সূর্যের চারদিকে ঘোরে। কিন্তু যে ইলেকট্রন ঘুরছে তাকে আলো ছড়াতে হবে। আলো ছাড়িয়ে, গতি হারিয়ে, ইলেকট্রনটি নিউক্লিয়াসের বুকে ঢলে পড়বে, পরমাণুর মৃত্যু হবে। তাহলে হাইড্রোজেন পরমাণু যুগ যুগ ধরে বেঁচে আছে কেমন করে? পরমাণুকে বাঁচিয়ে রাখতে বিজ্ঞানী নিলস বোর দিলেন তাঁর তত্ত্ব। এই তত্ত্বমতে, ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসের চারদিকে ঘোরাঘুরি করার সময় পাঁচটি নিয়ম মেনে চলে। এক. ইলেকট্রন কেবল কয়েকটি নির্দিষ্ট কক্ষপথে ইলেকট্রনের চারদিকে ঘুরতে পারে। এসব কক্ষপথে ইলেকট্রন কোনো শক্তি বিকিরণ করে না। দুই. এই কক্ষপথে ইলেকট্রনের কৌণিক গতিবেগ হবে nh/2π, এখানে য হলো প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, π হলো বৃত্তের পরিধি এবং ব্যাসের অনুপাত এবং n=১, ২, ৩, ইত্যাদি। তিন. প্রতিটি কক্ষপথে ইলেকট্রনের এক বিশেষ শক্তি আছে। চার. ইলেকট্রন যখন দূরের কক্ষপথ থেকে কাছের কক্ষপথে নেমে আসে, তখন আলোর কণা ফোটন তৈরি হয়। পাঁচ. তেমনি ইলেকট্রনের সঙ্গে ফোটন বা আর কোনো কণার ধাক্কা লাগলে ইলেকট্রন কাছের কক্ষপথ থেকে দূরের কোনো কক্ষপথে চলে যেতে পারে। হাইড্রোজেন গ্যাস কাচের টিউবে ভরে দুই প্রান্তের মাঝে বিদ্যুৎ প্রবাহিত করলে সেখান থেকে হরেক রঙের আলো বের হয়। এদের মাঝে যে আলো চোখে দেখা যায়, তাকে বামার (Balmer series) বলে ডাকা হয়। এদের তরঙ্গদৈর্ঘ্য যথাক্রমে হলো ৬৫৬, ৪৮৬, ৪৩৪ এবং ৪১০ ন্যানোমিটার। বোরের তত্ত্ব থেকে অঙ্ক কষে একই ফলাফল বের হলো!

কণা যদি ঢেউ হয়

পদার্থ যদি ঢেউ হয় তবে সেই ঢেউয়ের সমীকরণ কী হবে? অনেক ভেবে শ্রোডিঙ্গার একটি সমীকরণ বের করেন। এই সমীকরণের সমাধান করলে বস্তুর কোয়ান্টাম রূপ সহজেই ধরা পড়ে। হাইড্রোজেন পরমাণুর ওপর এই সমীকরণ প্রয়োগ করলে দেখা যাবে যে ইলেকট্রন মাত্র কয়েকটি কক্ষপথেই ঘুরতে পারে। তেমনি দেখা যাবে যে পরমাণুর আর সব গুণও ‘কোয়ান্টাইজড’, ওরা যেকোনো মান গ্রহণ করতে পারে না। নীলস বোরের তত্ত্বে ইলেকট্রন ছিল কণা এবং এই ঘোরাঘুরি হতো কয়েকটি সুনির্দিষ্ট কক্ষপথে। শ্রোডিঙ্গারের তত্ত্বে ইলেকট্রন হয়ে গেছে ঢেউ। কক্ষপথগুলো হয়ে গেছে ইলেকট্রনের মেঘ। শ্রোডিঙ্গারের সমীকরণের সমাধান থেকে ইলেকট্রনের কোয়ান্টাম ঘরের সন্ধান মেলে। এই ঘরগুলোতেই ইলেকট্রন ঢেউ হিসেবে বসবাস করতে পারে। ওরা এক ঘর থেকে হঠাত্ অদৃশ্য হয়ে অন্য এক ঘরে উদয় হতে পারে। একে বলা হয় কোয়ান্টাম লাফ। ওপরের ঘর থেকে নিচের ঘরে নেমে এলে আলোর কণা ফোটন বিকীর্ণ হয়। দুই বছর পর ওয়ার্নার হাইজেনবার্গ দেন তাঁর অনিশ্চয়তা তত্ত্ব। এই তত্ত্বমতে, বস্তুর অবস্থান এবং ভরবেগ একসঙ্গে নির্ভুলভাবে মাপা যায় না। অঙ্ক করে প্রমাণ করা যায় যে এই তত্ত্ব এবং শ্রোডিঙ্গারের তত্ত্বের মধ্যে কোনো প্রভেদ নেই।

কোয়ান্টাম বাস্তবতা

শ্রোডিঙ্গারের সমীকরণে ওয়েভ ফাংশন (Wave function) সময় এবং স্থানের সঙ্গে ওঠানামা করে। ওয়েভ ফাংশনের বর্গ ইলেকট্রনের অস্তিত্বের সম্ভাবনার ঢেউ। ইলেকট্রনের দশা অনেকগুলো সম্ভাবনার যোগফল হিসেবে লেখা হয়। ইলেকট্রনকে ধরতে গেলে শুধু একটি সম্ভাবনা টিকে থাকে। বাকি সম্ভাবনার কী হয়, তা নিয়ে বিজ্ঞানীদের মধ্যে এখনো ঝগড়া চলছে! অনেকগুলো মতের মধ্যে দুটি সবচেয়ে বেশি চালু, কোপেনহেগেন মতবাদ এবং বহু বিশ্ব তত্ত্ব। কোপেনহেগেন মতবাদ নিলস বোর দিয়েছেন। কেউ যখন দেখে না তখন একটা ইলেকট্রন সবগুলো কোয়ান্টাম ঘরে একসঙ্গে থাকে। কিন্তু মাপতে গেলে ওকে শুধু একটি ঘরেই পাওয়া যাবে। বাকি সব সম্ভাবনার মৃত্যু ঘটে! মাল্টিভার্স বা বহু বিশ্ব তত্ত্ব আরও পাগলামি বলে মনে হতে পারে। এখানে কোনো সম্ভাবনাই লোপ পায় না। প্রতিটি সম্ভাবনা ঘটে বিভিন্ন বিশ্বে।

বোঝা না বোঝায় মেশা

নোবেল বিজয়ী বিজ্ঞানী স্টিফেন ওয়াইনবার্গ বলেছেন, ‘কোয়ান্টাম তত্ত্ব বোঝার পরে তুমি আগের সেই তুমি আর থাকবে না!’ এখানে ‘বোঝা’ বলতে কী বোঝায় তাই বা কে বোঝে! পাগলের সঙ্গে অনেক দিন ঘর করার পর ওর মতিগতি সব জানা যায়, কিন্তু ওকে বোঝা যায় কি?

লেখক: ইমেরিটাস অধ্যাপক, পদার্থবিজ্ঞান বিভাগ, ইলিনয় স্টেট ইউনিভার্সিটি, যুক্তরাষ্ট্র