কোন বাক্সে চকলেট?
৬ দিয়ে কোনো জোড় সংখ্যাকে গুণ করার একটি সহজ উপায় আছে। গুণফলের শেষ অঙ্কটি (এককের ঘরে) জোড় সংখ্যাটিই হবে। আর দশকের ঘরে থাকবে জোড় সংখ্যাটির অর্ধেক। যেমন, (৬x৪) = ২৪। (৬x৮) = ৪৮। জোড় সংখ্যাটি দুই অঙ্কের হলে নিয়মের সামান্য পরিবর্তন হবে। যেমন (৬x২৪) = ১৪৪। এখানে এককের ঘরে থাকবে যথারীতি ৪, কিন্তু শতক ও দশকের ঘরে বসবে (১ ও ৪) =১৪। এই ১৪–এর হিসাব হলো ২৪–এর অর্ধেকের সঙ্গে যোগ করতে হবে ২৪–এর এককের ঘরের অঙ্কটি, অর্থাৎ ২। (১২ + ২) = ১৪। একইভাবে (৬ x৩৮) = ২২৮। এখানেও এককের ঘরে ৮ এবং শতক ও দশকের ঘরে ২২ যা আসছে ৩৮–এর অর্ধেকের সঙ্গে ৩ যোগ করে।
এ রকম আরেকটি সহজ হিসাব দেখুন। ১০০০ থেকে একটি বড় সংখ্যা, ধরা যাক ৬৩৭ বিয়োগ করতে হবে। প্রথমে শতক ও দশকের ঘরের অঙ্কগুলো ৯ থেকে বিয়োগ করি এবং এককের ঘরের অঙ্কটি ১০ থেকে বিয়োগ করি। তাহলে আমরা পাব ৩৬৩। এটাই উত্তর। (১০০০–৬৩৭) = ৩৬৩।
এ সপ্তাহের ধাঁধা
একটি বাক্সে চকলেট, অপর এক বাক্সে কিছু পাথরের টুকরা ও তৃতীয় বাক্সে চকলেট ও পাথরের টুকরা মিশিয়ে রাখা আছে। কিন্তু সমস্যা হলো বাক্সগুলোর ওপর উল্টাপাল্টা নামের স্টিকার লাগানো হয়েছে। অর্থাৎ চকলেটের বাক্সে হয়তো লেখা আছে পাথর বা চকলেট–পাথরের মিশ্রণ, ইত্যাদি। আপনি যেকোনো একটি বাক্স নিতে পারবেন এবং একবারই শুধু সুযোগ দেওয়া হবে। অবশ্য আপনি চাইলে শুধু একবার আপনাকে দূর থেকে আপনার পছন্দ অনুযায়ী কোনো একটি বাক্সের ঢাকনা খুলে ভেতর থেকে একটি বস্তু বের করে দেখানো হবে। আপনি চকলেটের বাক্সটি নিতে চাইছেন। কোন স্টিকার লেখা বাক্সটি আপনি নেবেন?
আপনার উত্তর আমার ই–মেইলে পাঠাতে পারেন। সঠিক উত্তর দেখুন আগামী রোববার এই অনলাইনে।
গত রোববার প্রকাশিত ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: ৭ দিয়ে বিভাজ্য ৫টি ধারাবাহিক সংখ্যার ১টি সমান্তর ধারার শেষ পদটি ১৪৭ হলে ধারাবাহিক ৫টি পদের যোগফল কত?
উত্তর
যোগফল ৬৬৫
কীভাবে উত্তর বের করলাম
শেষ পদটি ১৪৭। এর আগের পদগুলো হবে (১৪৭–৭) = ১৪০, (১৪০–৭) = ১৩৩...এবং এভাবে শুরুর পদটি হবে (১৪৭–২৮) = ১১৯। মোট পাঁচটি সমান্তর পদ রয়েছে। প্রথম পদ ১১৯ ও শেষ পদ ১৪৭। সুতরাং এদের যোগফল = (১১৯ + ১৪৭)x৫ /২ = ৬৬৫
অন্যভাবেও সমাধান বের করা যায়। যেমন ১৪৭ কে ৭ দিয়ে ভাগ করলে পাই ২১। তাই ৭ দ্বারা বিভাজ্য পূর্ববর্তী সংখ্যাটি হবে ২০x৭ = ১৪০। একই ভাবে পাওয়া যায় ১৩৩, ২৬, ১৯। এবং এগুলোর যোগফল: ৪৭ + ১৪০ + ১৩৩ + ১২৬ + ১১৯ = ৬৬৫।
* আব্দুল কাইয়ুম, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তার সম্পাদক
[email protected]