শুধু ৫ দিয়ে গঠিত সংখ্যার গোলকধাঁধা

এখানে লক্ষণীয়, প্রথম তিন অঙ্কের সংখ্যাটির প্রথম ও শেষ অঙ্ক দুটি যদি সমান হয়, তাহলে একে উল্টিয়ে লিখে একই সংখ্যা পাব এবং এগুলোর পার্থক্য হবে ০। যদি প্রথম ও শেষ অঙ্ক দুটির পার্থক্য ১ হয়, তাহলে উল্টিয়ে লিখে পার্থক্য বের করলে পাব ৯৯, যা তিন অঙ্কের নয়, দুই অঙ্কের সংখ্যা। যেমন (৬৩৫ - ৫৩৬) = ৯৯। বিয়োগ ফল ৩ অঙ্কের না হলে ম্যাজিক খাটবে না। অবশ্য এখানে আমরা যদি বুদ্ধি করে বিয়োগফলটা এভাবে লিখি, (৬৩৫ - ৫৩৬) = ০৯৯, তাহলে আবার হিসাব ঠিক থাকবে। কারণ, (৯৯০-০৯৯) = ৮৯১। এবার (৮৯১ + ১৯৮) = ১০৮৯!

১০৮৯–এর আরেকটি জাদু দেখুন। এই সংখ্যাকে যদি ১ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো দিয়ে পর্যায়ক্রমে গুণ করি, তাহলে গুণফলগুলোর মধ্যে সুন্দর একটি ছন্দ পাব। যেমন (১০৮৯ × ১) = ১০৮৯। অন্যদিকে, (১০৮৯ × ৯) = ৯৮০১, যা প্রথমটির ঠিক উল্টো সংখ্যা।

একইভাবে (১০৮৯ × ২) = ২১৭৮। আবার (১০৮৯ × ৮)= ৮৭১২, যা ২১৭৮–এর একদম উল্টো সংখ্যা! একইভাবে (১০৮৯ × ৩) = ৩২৬৭। অন্যদিকে, (১০৮৯ × ৭) = ৭৬২৩, যা ৩২৬৭–এর উল্টো সংখ্যা। ৪ ও ৫ দিয়ে গুণ করে আমরা পাব, যথাক্রমে (১০৮৯ × ৪) = ৪৩৫৬, যার বিপরীতে, (১০৮৯ × ৬) = ৬৫৩৪। এবং (১০৮৯ × ৫) = ৫৪৪৫। এর উল্টো সংখ্যাটিও একই, ৫৪৪৫।

এ সপ্তাহের ধাঁধা
শুধু ৫ অঙ্কটি (ডিজিট) মোট ১০ বার ব্যবহার করে এমন কতগুলো সংখ্যা লিখতে হবে, যেন সেগুলোর মধ্যে প্রয়োজনীয় যোগ-বিয়োগ চিহ্ন বসিয়ে প্রাপ্ত সমীকরণের ফল হবে ১০০০। (যেমন: কক + ককক + ক - কক + কক = ১০০০। অর্থাৎ মোট ১০টি ‘ক’ বা ৫ থাকতে হবে, সংখ্যাগুলোয় এক বা একাধিক ৫ থাকতে পারে, একাধিক সংখ্যা থাকতে পারে, সংখ্যাগুলোর মধ্যে + বা - চিহ্ন হিসাব করে বসাতে হবে, যেন মোট উত্তর ১০০০ হয়)।

আপনার উত্তর আমার ই-মেইলে পাঠাতে পারেন। সঠিক উত্তর দেখুন আগামী রোববার, ২৪ অক্টোবর এই অনলাইন কলামে।

গত রোববার প্রকাশিত ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: ১০ থেকে ১০০–এর মধ্যে কোন স্বাভাবিক একক অঙ্কটি (ডিজিট, ১ থেকে ৯) সবচেয়ে বেশিবার ব্যবহৃত হয়েছে?

উত্তর
সবচেয়ে বেশিবার ব্যবহৃত অঙ্কটি ১।

কীভাবে উত্তর বের করলাম
এখানে লক্ষণীয় যে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যা রয়েছে বলে ১ অঙ্কটি একবার বেশি এসেছে। ১ রয়েছে মোট ২০ বার। যেমন ১০ থেকে ১৯ পর্যন্ত ১১ বার, এরপর ২০ থেকে ৯০ পর্যন্ত দশকগুলোর প্রতিটিতে একবার করে ৮ বার এবং ১০০–এর ঘরে ১ বার, মোট ২০ বার। কিন্তু ২, ৩, ৪...৯ পর্যন্ত অঙ্কগুলো রয়েছে ১৯ বার করে।

* আব্দুল কাইয়ুম, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তার সম্পাদক
[email protected]