১১ সংখ্যার ম্যাজিক

ঈদের ছুটিতে গ্রামে গিয়েছি বেড়াতে। ঝুম বৃষ্টি শুরু হয়েছে। ঘর থেকে বের হওয়ার উপায় নেই। আমার এক ছোট্ট ভাতিজা আছে, রাহিন। ষষ্ঠ শ্রেণিতে পড়ে। বৃষ্টির মধ্যে আটকা পড়েছে আমার ঘরে। গ্রামে বৃষ্টি নামতে দেরি আছে, কারেন্ট যেতে দেরি নেই। টানা ঘণ্টা কয়েক বৃষ্টি হলে মোবাইলেও নেটওয়ার্ক পাওয়া যায় না। মোবাইল হয়ে যায় অকেজো। ফলে করার মতোও তেমন কিছু থাকে না।

এমন এক বৃষ্টির দিনে ভাতিজা বলল, চাচ্চু তুমি নাকি খুব দ্রুত হিসাব করতে পারো। বললাম, পারি তো! সঙ্গে সঙ্গে বলল, ৩৪ ও ১১ গুণ করলে কত হয়?

আমি এক সেকেন্ডও সময় নিলাম না। বললাম, ৩৭৪।

রাহিন তো অবাক!

ও জিজ্ঞেস করল, এত দ্রুত কীভাবে করলে?

বললাম, এটা আসলে একটা মজার কৌশল। ১১ দিয়ে গুণ করার অনেক হিসাবই মাথার মধ্যেই করে ফেলা যায়।

ধরো, ৩৪ সংখ্যাটিতে আছে ৩ ও ৪। প্রথমে ৩ লিখে দাও। শেষে লিখে দাও ৪। মাঝখানে বসাও ৩ ও ৪-এর যোগফল।

মানে ৩ + ৪ = ৭

তাহলে উত্তর হবে ৩৭৪।

সমাধানের সঙ্গে কৌশল শিখে মনে হলো দারুণ খুশি হয়েছে। সঙ্গে সঙ্গে বলল, তাহলে ৬১ ও ১১ গুণ করে দেখি তোমার এই নিয়ম কাজ করে কিনা। ৬১ লিখতে যেহেতু ৬ ও ১ লাগে তাই এই দুটি অঙ্কের যোগফল ৬ + ১ = ৭ লিখে বসিয়ে দিল ৬ ও ১-এর মাঝখানে। ব্যস, উত্তর হয়ে গেল ৬৭১।

তারপর নিজেই টেবিল থেকে মোবাইলটা নিয়ে ৬১ ও ১১ গুণ করে দেখে নিল, আসলেই উত্তর ৬৭১ হয় কিনা। উত্তর মিলে যাওয়ায় আবার খুশি হয়ে উঠল ছেলেটা।

কিন্তু রাহিন সহজে ছাড়ার ছেলে নয়। এবার সে একটা খাতা ও কলম বের করল। সেখানে লিখল: ৫৩১৭২ × ১১

আমি বললাম, এটাও বেশি কঠিন নয়।

প্রথম ও শেষ অঙ্কটি যেমন আছে, তেমনই থাকবে। তারপর পাশাপাশি থাকা দুটি অঙ্কের যোগফল একে একে লিখে দিলেই হবে।

আমাদের ১১ দিয়ে গুণ করতে হবে ৫৩১৭২ সংখ্যাটি। তাহলে শুরু থেকে এই সংখ্যার অঙ্কগুলো যোগ করতে হবে।

এখন যোগ করি:

৫ + ৩ = ৮

৩ + ১ = ৪

১ + ৭ = ৮

৭ + ২ = ৯

সব মিলিয়ে পাওয়া গেল ৮৪৮৯। আর শুরুর ও শেষের অঙ্ক দুটি ঠিক রাখতে হবে। তাহলে উত্তর হলো ৫৮৪৮৯২। অর্থাৎ, ৫৩১৭২ × ১১ = ৫৮৪৮৯২

রাহিন বলল, এবার আমি একটা চেষ্টা করে দেখতে চাই। তুমি আমাকে একটা অঙ্ক করতে দাও।

এবার আমি খাতায় লিখে দিলাম ৬২৫৮ × ১১। আমি ওকে একটু আটকাতে চেয়েছিলাম। তাই ইচ্ছা করেই একটু কঠিন অঙ্ক দিলাম। ফলে এবার একটু সমস্যা হলো।

কারণ,

৬ + ২ = ৮

২ + ৫ = ৭

কিন্তু, ৫ + ৮ = ১৩

এখানে তো দুই অঙ্ক চলে এসেছে! রাহিন আর সমাধান করতে পারল না। মুচকি মুচকি হেসে বলল, ‘এখন কি করব? ১০-এর চেয়ে বেশি হয়ে গেল তো!’

এক্ষেত্রে আমাদের একটি ছোট্ট কৌশল ব্যবহার করতে হবে। সংখ্যাটির দুই পাশে দুটি কাল্পনিক বিন্দু বসিয়ে নিই। ধরা যাক এমন:

• ৬ ২ ৫ ৮ •

এবার ডান দিক থেকে পাশাপাশি দুটি সংখ্যা যোগ করি। বিন্দুর মান ধরা হবে শূন্য।

৮ + ০ = ৮

৫ + ৮ = ১৩ → ৩ লিখে ১ হাতে রাখি।

২ + ৫ = ৭। হাতে থাকা ১ যোগ করলে হয় ৮।

৬ + ২ = ৮

০ + ৬ = ৬

সব মিলিয়ে উত্তর দাঁড়ায় ৬৮৮৩৮। অর্থাৎ, ৬২৫৮ × ১১ = ৬৮৮৩৮।

এবার রাহিনকে আমি নিজেই একটা অঙ্ক করতে দিলাম। না হলে উৎসাহটা উবে যেতে পারে। ওকে খাতায় লিখে দিলাম ৫৬১৯ × ১১। দুই পাশে দুটি বিন্দু বসিয়ে রাহিন লিখে ফেলল ৬১৮০৯। ব্যস, ১১ সংখ্যা দিয়ে গুণ করা হয়ে গেল পানির মতো সহজ!