কার বয়স কত

রাকিব গণিতে বেশ ভালো। সারাক্ষণ গণিত নিয়েই পড়ে থাকে। কিছুদিন আগে অনার্স শেষ করেছে, এখনো চাকরিতে ঢোকা হয়নি। তাই বাসায় বসে বসে গণিতের ধাঁধা মেলায়, দাবা খেলে। এভাবেই চলে যাচ্ছে। 

প্রতিদিন সকালে সে পত্রিকা পড়ে। আসলে পত্রিকা খুলে সুডোকু মেলায়। একদিন পত্রিকা খুলে একটি বিজ্ঞাপনে তার চোখ আটকে গেল। ওতে লেখা—

শুধু বুদ্ধিমান মানুষ আবেদন করুন।

রাকিব নিজেকে বুদ্ধিমান বলেই মনে করে। ভাবল, আবেদন করবে কি না। এ পর্যন্ত চাকরির আবেদন করে অনেক টাকা নষ্ট হয়েছে। আরও একবার করবে কি না, সেটাই ভাবছে। বিজ্ঞাপনটা মনে ধরেছে ওর। কারণ, চাকরিতে পরীক্ষার কোনো ঝামেলা নেই। সরাসরি মৌখিক পরীক্ষা হবে। তাই সিদ্ধান্ত নিয়েছে, আরও একবার চেষ্টা করে দেখবে।

আবেদন করার ৭ দিন পর মৌখিক পরীক্ষার জন্য ডাক পড়ল। পরীক্ষা নেওয়ার জন্য মাত্র একজন মানুষ বসে আছেন। বয়স পঞ্চাশের কোঠায় হবে। কাঁচা-পাকা চুল ও দাড়ি। প্রথম দেখায় একটু রাশভারী মনে হয়। অনুমতি নিয়ে ভেতরে ঢুকল রাকিব। অন্য পাশ থেকে উত্তর এল, ‘বসুন। আমি কাওসার আহমেদ। এই কোম্পানির মানব সম্পদ বিভাগের প্রধান। আপনাকে আমি একটি প্রশ্ন করব, মিস্টার রাকিব। উত্তর দিতে পারলে আগামীকাল জয়েন করতে পারবেন।

আমার তিন মেয়ে। মেলিসা, মেরিনা ও মাইশা। তাদের তিন জনের বয়সের গুণফল ৭২। আর তাদের বয়সের যোগফল আমার দরজার সামনে লেখা আছে। আপনাকে তাদের বয়স নির্ণয় করতে হবে।’ 

রাকিব সঙ্গে সঙ্গে অনুমতি নিয়ে দরজার সামনে গেল। দেখলো, দরজায় লেখা আছে ১৪।

কাওসার আহমেদ তখন বললেন, ‘আমার বড় মেয়ে সুডোকু মেলাতে পছন্দ করে।’ 

এটা শোনার পরে রাকিব তাঁর তিন মেয়ের বয়স বলে দিল। কাওসার আহমেদ খুশি হলেন। রাকিবের চাকরিটাও পাকা হলো। 

এবারে আপনার জন্য ধাঁধা। বলতে হবে, এই তিনটি তথ্য দিয়ে রাকিব কীভাবে তিন মেয়ের বয়স নির্ধারণ করল? সমাধানের চেষ্টা করতে পারেন। সমাধান করতে না পারলেও সমস্যা নেই। নিচের উত্তর দেখে নিতে পারবেন। তবে তার আগে একটু চেষ্টা করেই দেখুন না! চেষ্টা করতে তো আর ক্ষতি নেই। 

সমাধান

প্রশ্ন তিনটি শুনলে খাপছাড়া মনে হয়। কিন্তু ভালো করে খেয়াল করলেই উত্তর পাওয়া যায়। ধাপে ধাপে প্রশ্নগুলোর সঙ্গে মিলিয়ে উত্তর বের করার চেষ্টা করা যাক। 

কাওসার আহমেদের প্রথম সূত্র ছিল, তাঁর তিন মেয়ের বয়সের গুণফল ৭২। অর্থাৎ মেলিসা, মেরিনা ও মাইশার বয়স গুণ করলে ৭২ বছর হবে। এখন আপনাকে খুঁজে বের করতে হবে, কোন তিনটি সংখ্যা গুণ করলে ৭২ হয়। যেমন মেলিসার বয়স ৩৬, মেরিনার ২ ও মাইশার ১ বছর বয়স হলেও তিন জনের বয়সের গুণফল হয় ৭২ বছর। তাহলে প্রথমে এরকম সম্ভাব্য সব কটি সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে। নিচের চার্টে সম্ভাব্য সমাধান দেখুন। 

এরপর কাওসার আহমেদ দ্বিতীয় সূত্র দিয়েছিলেন, তাঁর তিন মেয়ের বয়সের যোগফল দরজায় লেখা আছে। তাহলে ওপরের চার্টের হিসাবে দেখা যাক, তিন মেয়ের বয়সের যোগফল কত হতে হবে। মাথায় রাখতে হবে, রাকিব দরজায় লেখা নম্বর দেখলেও আমাদের সেটা বলেনি। বরং আরও সূত্র চেয়েছিল। তাই আগে যোগফল দেখা যাক। 

এবার যোগফলের ছকটা ভালোভাবে খেয়াল করুন। মাত্র একটা যোগফল দুই বার আছে—১৪। এই সংখ্যাটিই সে দরজায় লেখা দেখেছে। তাহলে তিন জনের বয়স ২, ৬, ৬ বছর হতে পারে, আবার ৩, ৪ ও ৬ বছর হতে পারে। এরপর রাকিবকে আরও একটি সূত্র দেওয়া হয়। তৃতীয় সূত্র ছিল, তাঁর বড় মেয়ে সুডোকু সমাধান করতে পছন্দ করে। বাক্যটি খেয়াল করুন। তাঁর বড় মেয়ে।

অনলাইনে বিজ্ঞানচিন্তার নভেম্বর সংখ্যা অর্ডার করতে এই লিংকে ক্লিক করুন: https://www.prothoma.com/product/35548/bigganchinta-november-2023

মানে তিন মেয়ের মধ্যে একজন নিশ্চয়ই  বড় আছে। এবার যে দুটির যোগফল ১৪ হয়েছে, তা খেয়াল করুন। প্রথমটায় আছে ২, ৬ ও ৬। মানে এখানে দুজনের বয়স সর্বোচ্চ ৬ বছর হতে পারে। কিন্তু কাওসার আহমেদের বড় মেয়ে তো একজন। সুতরাং এটা হবে না। 

এবার পরেরটা দেখুন। ৩, ৩ ও ৮ বছর। এটাই হবে উত্তর। কারণ এখানে একজনের বয়স সর্বোচ্চ ৮ বছর। অর্থাৎ বড় মেয়ে মেলিসার বয়স ৮ বছর। আর মেরিনা ও মাইশা জমজ। তাদের প্রত্যেকের বয়স ৩  বছর।

সূত্র: গিকস ফর গিকস ডট অর্গ