গণিতের জগতে অনেক সমস্যার সমাধান পাওয়া গেলেও কিছু কিছু প্রশ্ন আজও অমীমাংসিত রয়ে গেছে। গণিতবিদেরা এগুলো নিয়ে বারবার ভাবেন এবং নতুন নতুন উপায় খুঁজে সমাধান করার চেষ্টা করেন। সে রকম একটা সমস্যা নিয়েই আজকের আলোচনা।
ধরুন, ‘ক’ একটি সংখ্যা। এই সংখ্যাটি ‘গ’ ও ‘ঘ’ নামে দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল। এখন যদি আপনাকে জিজ্ঞাসা করা হয়, ‘ক’ সংখ্যাটি কোন দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল, তাহলে কীভাবে উত্তর দেবেন? বিষয়টি কি একটু কঠিন হয়ে গেল? আরেকটু সহজভাবে বলি।
ধরুন, আপনার বন্ধু একটা বড় সংখ্যা দিল। যেমন ৯১। এখন আপনাকে জিজ্ঞেস ক্রল, কোন দুটি সংখ্যা গুণ করলে ৯১ হবে? আপনি হয়তো একটু ভেবেচিন্তে বলে দেবেন, ৭ আর ১৩ গুণ করলে ৯১ হয়। কিন্তু আপনাকে যদি বলা হয়, কোন দুটি সংখ্যা গুণ করলে ১২৫৮৯৪৫৮৬২৮৫ হয়, তাহলে বলতে পারবেন? হয়তো সহজে পারবেন না!
আপনি বিজ্ঞানচিন্তার ই–পেপার পড়তে চান। প্রতি মাসে ২০ টাকা খরচ করে তা পড়তে হবে। কারণ, টাকা না দেওয়া পর্যন্ত আপনার জন্য ই-বিজ্ঞানচিন্তা বন্ধ করা থাকবে।
গণিতবিদেরা এই সংখ্যা ভাঙার খেলাকেই একটু অন্যভাবে দেখেন। তাঁরা জানতে চান, যদি কোনো সংখ্যা অনেক বড় হয়, তাহলে সেটাকে দ্রুত কীভাবে ভাঙা যায়? মানে কোন দুটি সংখ্যা গুণ করে ওই বড় সংখ্যাটা পাওয়া যাবে?
এটা শুনতে সহজ মনে হলেও আসলে অনেক কঠিন। যেমন একটা সংখ্যা যদি কয়েক শ অঙ্কের হয়, তাহলে সেটাকে ভাঙতে কম্পিউটারেরও অনেক সময় লাগে। এখন পর্যন্ত গণিতবিদেরা এমন কোনো সহজ উপায় বের করতে পারেননি, যা দিয়ে খুব দ্রুত যেকোনো বড় সংখ্যাকে ভাঙা যায়।
কিন্তু আসলে কি আমরা সংখ্যা ভাঙার এমন কোনো ফর্মুলা চাই? এই ধাঁধাটা খুব মজার, আবার খুব গুরুত্বপূর্ণও। এই সমস্যার সমাধান হয়ে গেলে বিশ্বজুড়ে বিপর্যয় নেমে আসবে! ভাবছেন, এটা আবার কেমন আজগুবি কথা! বলছি সে কথাই।
আপনার বন্ধু একটা বড় সংখ্যা দিল। যেমন ৯১। এখন আপনাকে জিজ্ঞেস ক্রল, কোন দুটি সংখ্যা গুণ করলে ৯১ হবে? আপনি হয়তো একটু ভেবেচিন্তে বলে দেবেন, ৭ আর ১৩ গুণ করলে ৯১ হয়।
এই সমস্যার সমাধান হলে আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফি এক কঠিন সমস্যার মুখোমুখি হবে। ধরুন, আপনি বিজ্ঞানচিন্তার ই–পেপার পড়তে চান। প্রতি মাসে ২০ টাকা খরচ করে তা পড়তে হবে। কারণ, টাকা না দেওয়া পর্যন্ত আপনার জন্য ই-বিজ্ঞানচিন্তা বন্ধ করা থাকবে। মানে ওয়েবসাইটে তথ্যগুলো এনক্রিপ্ট করা থাকে। এই এনক্রিপ্ট ভাঙতে হলে অত্যন্ত বড় একটি সংখ্যাকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হবে। সাধারণত এটা কেউ পারে না। অবশ্য কোয়ান্টাম কম্পিউটার ব্যবহার করে চেষ্টা করলে ভিন্ন কথা (আশা করি, ২০ টাকা বাঁচাতে কেউ কোয়ান্টাম কম্পিউটার ব্যবহারের রিস্ক নেবেন না!) কিন্তু যদি এ সমস্যার সমাধান হয়ে যায়, তাহলে ওয়েবসাইট নিরাপদ রাখা মুশকিল হয়ে যাবে। পুরো বৈশ্বিক অর্থনীতিই নড়বড়ে হয়ে যাবে! এমন গাণিতিক সমস্যা কি আসলেই আমরা সমাধান করতে চাই?
কেউ না চাইলেও আপনি চেষ্টা চালিয়ে যেতে পারেন। অন্তত একটা অমীমাংসিত সমস্যা তো সমাধান হবে! সঙ্গে গণিতবিদ হিসেবে আপনার খ্যাতিও বেড়ে যাবে। পেয়ে যেতে পারেন ১ লাখ ডলার পুরস্কারও!