আগের পর্বগুলোতে দেখেছি, ৯-এর সাহায্যে গুণফল সঠিক কি না, তা পরীক্ষা করা যায়। যোগের ক্ষেত্রেও সেরকম একটি পদ্ধতি অবলম্বন করে যোগফল সঠিক কি না, তা পরীক্ষা করা যায়। ধরো, আমরা নিচের যোগটা করতে চাই।
এই চারটি সংখ্যার যোগফল ১ লাখ ৪৩ হাজার ৮৩৫। কিন্তু এই যোগফল কি ঠিক আছে? কীভাবে বুঝবে? এ জন্য নিচের ছবিটি খেয়াল করো।
এখানে কিছু অঙ্কে লাল দাগ দেওয়া আছে। কারণ ওই অঙ্কগুলো যোগ করলে যোগফল হবে ৯। সেগুলো আমরা বাদ দেব। প্রথম সারিতে থাকা ৪ ও ৫ মিলে ৯ হয়। তাই ওই সংখ্যা দুটি বাদ। বাকি থাকে ১, ২ ও ৩। এই সংখ্যা তিনটির যোগফল ৬। লিখলাম ডান পাশে। দ্বিতীয় সারিতে একটি ৯ আছে। বাদ দিলাম। আর যে অঙ্কগুলো আছে, সেগুলোর কোনোটির সঙ্গে অন্য কোনোটি যোগ করলে ৯ হয় না। তাই এগুলো বাদ দেওয়া যাবে না। এখানে বাকি ৬, ৭, ৮ ও ০ যোগ করলে হয় ২১। এটা ডান পাশে লিখলাম। কিন্তু ৯-এর বেশি সংখ্যা হলে যোগফলকে আবার যোগ করতে হবে। গুণের সময় এই একই নিয়ম শিখিয়েছিলাম। ভুলে গেলে এবার একটু আগের পর্বটা দেখে নিতে পারো।
এখানে সংক্ষেপে বলে যাচ্ছি শুধু। ২১-এর অঙ্ক দুটি যোগ করলে হবে ৩। এটা ২১-এর ডানপাশে লিখলাম। একইভাবে তৃতীয় ও চতুর্থ সারিতে যোগ করে যোগফল ডানপাশে লিখে রাখলাম। তাহলে সবচেয়ে ডানপাশের অঙ্কগুলো খেয়াল করো। ৬, ৩, ২ ও ৪ আছে। প্রথম দুটি অঙ্ক যোগ করলে হবে ৯। বাদ দিলাম। থাকবে ২ ও ৪। এই অঙ্ক দুটির যোগফল ৬।
এবার উত্তর খেয়াল করো। উত্তরে আছে ১৪৩৮৩৫। এখান থেকে ১, ৪, ৮ ও ৫ লাল রং করা। কারণ ৮ + ১ = ৯ এবং ৪ + ৫ = ৯। তাহলে এগুলো বাদ দিলে বাকি থাকে ৩ ও ৩। যোগফল ৬। অর্থাৎ মিলে গেছে। চারটা সারির অঙ্কগুলোর যোগফলও এবং উত্তরে যোগফল মিলেছে। অর্থাৎ আমাদের উত্তর ঠিক আছে।
তবে এখানে আরও একটু শর্টকার্ট করা যায়। নিচের ছবিটি আরও একটু খেয়াল করো।
এখানে একই সারিতে আর এমন কোনো অঙ্ক নেই যার যোগফল ৯ হতে পারে। তবে সারিতে না থাকলেও ওপরে নিচে কিন্তু আছে। যেমন প্রথম ও দ্বিতীয় সারি দেখ। ৮ + ১, ৭ + ২ ও ৬ + ৩ যোগ করলে কিন্তু ৯ হয়। আবার তৃতীয় ও চতুর্থ সারি থেকে ৭ + ২ ও ৬ + ৩ মিলে ৯ হয়। এগুলো বাদ দিলে বাকি রইল কী? প্রথম সারিতে কিছুই বাকি নেই, দ্বিতীয় সারিতেও কিছু বাকি নেই, তৃতীয় সারিতে ১ ও চতুর্থ সারিতে শুধু ৫ বাকি। যোগ করলে হয় ৬। ওপরের ছবিটির ডান পাশ খেয়াল করো ভালো করে। আর উত্তর তো ৩ + ৩ = ৬ আছে। সুতরাং, এভাবেও শর্টকার্ট করে মিলিয়ে দেখতে পারো, উত্তর ঠিক আছে কিনা।
বেশি কঠিন হয়ে গেল কি? তুমি এখবার এই কৌশল আয়ত্ত করতে পারলে, তোমার মাত্র কয়েক সেকেন্ড লাগবে যাচাই করতে। ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে সমাধান করার চেয়েও দ্রুত এই পদ্ধতিতে তুমি সমাধান বের করতে পারবে।
চলো, আরও একটা যোগফলের উত্তর যাচাই করে দেখি। আশা করি এরপর আর তোমাদের কোনো সমস্যা থাকবে না।
প্রথম দুটি সারি থেকে ৭ + ২ ও ৬ + ৩ যোগ করে ৯ পাওয়া যায়। তাহলে এগুলো বাদ দিতে পারি। আবার প্রথম সারির ৪ ও তৃতীয় সারির ৫ মিলে ৯ হয়। একইভাবে দ্বিতীয় সারির ১ ও তৃতীয় সারির ৮ মিলে হয় ৯। এই সব বাদ দেওয়ার পর বাকি থাকে শুধু তৃতীয় সারিতে ৫। এবার উত্তরের দিকে খেয়াল করো। ১ হাজার ৭৬০-এ মোট চারটি অঙ্ক আছে। এখানে এমন কোনো অঙ্ক নেই, যেগুলো যোগ করলে ৯ হয়। সুতরাং, এই অঙ্কগুলোর যোগফল ১ + ৭ + ৬ + ০ = ১৪। আবার ১ + ৪ = ৫। অর্থাৎ, আমাদের উত্তর ঠিক আছে।
শুধু যোগের ক্ষেত্রে নয়, একই পদ্ধতি ব্যবহার করা যায় বিয়োগ ও ভাগের ক্ষেত্রেও। গুণেরটা তো তোমরা আগেই জেনেছ। অন্য কোনো দিন বিয়োগ ও ভাগের নিয়মও দেখাব।
লেখক: সদস্য, সম্পাদনা দল, বিজ্ঞানচিন্তা
সূত্র: স্পিড ম্যাথ ফর কিডস অবলম্বনে
আরও পড়ুন
দ্বিতীয় পর্ব: গুণের আরও সহজ কৌশল
চতুর্থ পর্ব: বড় গুণের আরও সহজ কৌশল
পঞ্চম পর্ব: দ্বৈত গুণের সহজ পদ্ধতি
অষ্টম পর্ব: যোগ ও বিয়োগ করে গুণ
দশম পর্ব: কীভাবে বুঝবে তোমার গুণ সঠিক?
একাদশ পর্ব: বড় গুণ পরীক্ষার সহজ কৌশল
দ্বাদশ পর্ব: রেফারেন্সে নাম্বারের সাহায্যে গুণ
ত্রয়োদশ পর্ব: রেফারেন্সে নাম্বারের সাহায্যে আরও গুণ
চতুর্দশ পর্ব: রেফারেন্স নাম্বারের সাহায্যে ছোট গুণ
পঞ্চদশ পর্ব: রেফারেন্স নাম্বারের সাহায্যে ছোট ও বড় গুণ
ষষ্ঠদশ পর্ব: রেফারেন্স নাম্বার ৫০ ধরে গুণ
সপ্তদশ পর্ব: রেফারেন্স নাম্বার ২০০ ধরে গুণ
অষ্টদশ পর্ব: রেফারেন্স নাম্বার ৫০০ ধরে গুণ
উনবিংশ পর্ব: রেফারেন্স নাম্বারের সাহায্যে দশমিকের গুণ